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首先熟悉基本的函数运算公式,并且要明白这些公式的来源,然后做一些简单的练习题,进而再进行较为复杂的运算。
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图片上的题目!
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没题目吗?我是初三学生,正好想找题目
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有题目啊!
图片里面的是题目!
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本题中,直线的逆时针旋转只是保证了A、B、C三点共线,没有其他什么含义。所以题目完全可以这样描述:某“已知”直线(y = 3x)与某一“未知”双曲线(y = k/x)相交于点 A ,连结 A 与“已知”点 C(5 , 0),线段 AC 交双曲线于点 B,且AC :BC = 3 : 2,求此双曲线。
1、A 点坐标可以由 k 表示:(√k / √3 ,√(3k));这一步应该会吧?
2、B 点在双曲线上,所以坐标可表示为:(x ,k/x)
3、这一步是本题关键。本题中我们还没有用到的条件有:
1)线段比例;
2)三点共线;
根据这两点,可以得出:A、B、C三点的横(纵)坐标之差对应成比例。即:
|Xa - Xc| :|Xb - Xc| = AC :BC = 3 : 2
|Ya - Yc| :|Yb - Yc| = AC :BC = 3 : 2
剩下的就是代入数值计算了。可先利用纵坐标关系式,将 x 表示为 k 的表达式;然后将 x 代入横坐标关系式,求出 k。
答案:k = 12
1、A 点坐标可以由 k 表示:(√k / √3 ,√(3k));这一步应该会吧?
2、B 点在双曲线上,所以坐标可表示为:(x ,k/x)
3、这一步是本题关键。本题中我们还没有用到的条件有:
1)线段比例;
2)三点共线;
根据这两点,可以得出:A、B、C三点的横(纵)坐标之差对应成比例。即:
|Xa - Xc| :|Xb - Xc| = AC :BC = 3 : 2
|Ya - Yc| :|Yb - Yc| = AC :BC = 3 : 2
剩下的就是代入数值计算了。可先利用纵坐标关系式,将 x 表示为 k 的表达式;然后将 x 代入横坐标关系式,求出 k。
答案:k = 12
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过A B作x轴的垂线AK BM
可证△AKC∽△BMC
又2AC=3BC
∴BC/AC=2/3
∴KC/NC=3/2 AK/BM=3/2
∴设A(n,3n)
则OK=n AK=3n
CK=5-n BM=2n
∴CM=2/3(5-n)
∴OM=5-2/3(5-n)
=2/3 n+5/3
∴B(2/3 n+5/3 ,2n)
∵A B 都在双曲线上
∴n*3n=(2/3 n+5/3)*2n
∵n≠0
所以n=2
∴A(2,6)
∴k=2*6=12
我也是初三的学生。 这题前几天刚做过。
你是福州的吗? 这是马尾区的模拟题的15题呵呵。
可证△AKC∽△BMC
又2AC=3BC
∴BC/AC=2/3
∴KC/NC=3/2 AK/BM=3/2
∴设A(n,3n)
则OK=n AK=3n
CK=5-n BM=2n
∴CM=2/3(5-n)
∴OM=5-2/3(5-n)
=2/3 n+5/3
∴B(2/3 n+5/3 ,2n)
∵A B 都在双曲线上
∴n*3n=(2/3 n+5/3)*2n
∵n≠0
所以n=2
∴A(2,6)
∴k=2*6=12
我也是初三的学生。 这题前几天刚做过。
你是福州的吗? 这是马尾区的模拟题的15题呵呵。
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