Question

质量相同的两个小球，分别用长为l 和2l 的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，

然后轻轻释放，以天花板为零势能面，当小球到达最低位置时，
A.两球运动的线速度大小相等
B。两球运动的角速度相等
C.两球的机械能相等
D.细绳对两球的拉力相等

请大家帮忙写出过程来，谢谢了！O(∩_∩)O~
我知道答案是CD，但是我不知道为什么，还请大家帮忙想想，谢谢！

Answer 1

由动能定理可知。1/2mv^2=mgh 得 v^2=2gh 即h大的线速度大 A错V=w h代入上式得
w^2=2g/h ,h大的w小 B错
在小球的运动过程中，小绳的拉力始终与小球速度方向垂直。那么，它不做功。所以只有重力做功。小球的机械能守恒。C错
由1/2mv^2=mgh 和 F-mg=mv^2/h 得F=3mg D对

追问

你的解释我都看懂了，分析的没错，但我还是不明白为什么C不对。可以再解释一下吗？谢谢。

追答

对不起，我看错了。它们是处于同一水平面。它们的重力势能相同，动能都为零。它们的机械能都相同

Answer 2

设，绳长l的速度为v1，另一个为v2

能量守恒，1/2mv^2=mgL

所以，2v1^2=v2^2

F=mv^2/L+mg

F2=2mv1^2/2l+mg=mv1^2/l+mg=F1

所以D

Answer 3

D
计算：
A根据能量守恒定律，
球1、2 开始的势能 （因为在零势能面）
到最低位置 球1：势能 -mgl 动能 1/2mV1^2 -mgl+1/2mV1^2 =0
球2：势能 -2mgl 动能 1/2mV2^2 -2mgl+1/2mV2^2 =0
可得，2*V1^2=V2^2 所以，线速度不相等
B根据圆周运动可知，V1=w1*l V2 = w2 * 2l ，可得 w1^2=2 w2^2 ，角速度也不相等
C理想状态下，机械能守恒
D细绳拉力： F1= mg+m*v1^2/L F2= mg+m*v2^2/2L= mg+m*2v1^2/2L = mg+m*v1^2/L=F1

Answer 4

B