判断向量 能否被 线性表出，若能写出它的一种表示法．
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将其他向量和该向量写成增广矩阵的形式，再化简成行最简矩阵，若原矩阵与增广矩阵的秩相等则该向量能够被线性表出；从行阶梯上每个阶梯上各取一个向量乘以任意常数，相加之和就可以表示该向量。
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光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
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解: (a1,a2,a3,b) =
-2 3 -5 -8
7 -5 -6 -3
1 0 3 -7
3 -2 -1 -10
r1+2r3,r2-7r3,r4-3r3
0 3 1 -22
0 -5 -27 46
1 0 3 -7
0 -2 -10 11
r1+r4
0 1 -9 -11
0 -5 -27 46
1 0 3 -7
0 -2 -10 11
r2+5r1,r4+2r1
0 1 -9 -11
0 0 -72 -9
1 0 3 -7
0 0 -28 -11
交换行
1 0 3 -7
0 1 -9 -11
0 0 -72 -9
0 0 -28 -11
易知2,3行不成比例, 故
r(a1,a2,a3)=3, r(a1,a2,a3,b)=4
所以 b 不能由 a1,a2,a3 线性表示.
-2 3 -5 -8
7 -5 -6 -3
1 0 3 -7
3 -2 -1 -10
r1+2r3,r2-7r3,r4-3r3
0 3 1 -22
0 -5 -27 46
1 0 3 -7
0 -2 -10 11
r1+r4
0 1 -9 -11
0 -5 -27 46
1 0 3 -7
0 -2 -10 11
r2+5r1,r4+2r1
0 1 -9 -11
0 0 -72 -9
1 0 3 -7
0 0 -28 -11
交换行
1 0 3 -7
0 1 -9 -11
0 0 -72 -9
0 0 -28 -11
易知2,3行不成比例, 故
r(a1,a2,a3)=3, r(a1,a2,a3,b)=4
所以 b 不能由 a1,a2,a3 线性表示.
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