15、在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120,2a9-a10=?
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因为an是等差数列，所以a1+3a8+a15=(a1+a15)+3a8=2a8+3a8=5a8=120,所以a8=24.
则2a9-a10=a8=24
则2a9-a10=a8=24
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a8 = a1 + 7d;
a15 = a1 + 14d ;
a1+3a8+a15 = a1 + 3*(a1 + 7d) + (a1 + 14d ) = 120 ;
可得 a1 + 7d = 24
2a9 - a10 = 2(a1 + 8d) - (a1 + 9d ) = a1 + 7d = 24
答案是24
a15 = a1 + 14d ;
a1+3a8+a15 = a1 + 3*(a1 + 7d) + (a1 + 14d ) = 120 ;
可得 a1 + 7d = 24
2a9 - a10 = 2(a1 + 8d) - (a1 + 9d ) = a1 + 7d = 24
答案是24
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设公差为d
a1+3a8+a15=120
a1+3(a1+7d)+(a1+14d)=120
5a1+35d=120
a1+7d=24
2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1-7d=24
a1+3a8+a15=120
a1+3(a1+7d)+(a1+14d)=120
5a1+35d=120
a1+7d=24
2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1-7d=24
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a1+3a8+a15=120→5a8=120→a8=24
2a9-a10=2a8+2d-a8-2d=a8=24
2a9-a10=2a8+2d-a8-2d=a8=24
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a1+3a8+a15=a1+3(a1+7d)+a1+14d=5a1+35d=120
a1+7d=24
2a9-a10=2(a1+8d)-a1-9d=a1+7d=24
a1+7d=24
2a9-a10=2(a1+8d)-a1-9d=a1+7d=24
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