Question

数学建模题目，谁能很快给出数学模型？

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Answer 1

1、问题重述
1.1问题背景
随着世界体育事业的不断发展，如何在激烈的竞争中脱颖而出，一举夺冠，除了要求运动员具备超强的身体素质，同时灵活的竞赛技巧也是不可或缺的。
在铅球抛掷比赛中，如何将铅球抛得最远就与出手速度、出手高度、出手角度以及用力展臂等物理因素密切相关。因此，怎样科学抛掷从而达到理想的效果、取得满意的成绩，就需要我们理性分析。
1.2掷铅球的相关信息
铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m的圆内将重7.257kg的铅球投掷在 的扇形区域内，如下图：

综合分析铅球的运动过程，可以分为两种情况：
1、在不考虑铅球展臂的情况下，以出手速度、出手高度、出手角度为参数，建立第一种数学模型。
2、在考虑铅球展臂的情况下，以出手速度、出手高度、出手角度、展臂为参数，建立第二种数学模型。
3. 在铅球整个运动过程中，空气阻力虽然一直存在，但是其影响极其微小，因而忽略不计。
1.3需要解决的问题
问题一：以出手速度、出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型。
问题二：考虑运动员推铅球时用力展臂的动作，改进以上模型。
问题三：在此基础上，给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手度。
问题四：比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。

5、模型的建立与求解
5.1模型一的建立
1.在速度，角度，高度为参数的条件下建立掷远模型：

铅球从A到B运动的时间：
……………… （1）
铅球运动的最大高度：
………………（2）
铅球从H高度落下所有时间：
…………………（3）
铅球运动的水平距离：

5.2模型二的建立
1.当考虑运动员展臂的条件下我们建立了模型二为：

在展臂过程中铅球受到推力和重力，对铅球进行受力分析:
并由牛顿第二定律可得：
………………………（1）
再由上式可得：
………………………………（2）
由运动学公式可得：
………………………………………（3）
由上式可得：
……………………（4）
上式进一步说明了，出手速度 与出手角度 有关，随着 的增加而减小．模型一假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的．
由模型一同理可以得到铅球脱手后运动的距离：

5.3对模型一的求解
1.在高度一定时我们考虑不同出手速度时的最佳出手角度，我们借助Matlab7.0来解决这一问题。对 的求解过程如下：

令 =0则可求出 的值。

由于 ，所以，则 。所以最佳出手角度为
同时可得当h=0时，最佳出手角度为 。
5.4灵敏度的分析
模型一、二是铅球掷远的数学模型，运动员最为关心是怎样才能有效地提高掷远成绩，也就是怎样从出手高度、出手角度、出手速度三个自变量中抓住其中的主要因素，提高掷远成绩．由于出手高度是没有多大变化的，所以，我们应该从出手角度和出手速度着手找出其中对掷远成绩影响较大的变量．也就是比较出手速度和出手角度的灵敏性。
我们运用Matlab7.0软件分别求出 （已求出）和 ，可以得出结果。
的求导过程如下：
通过Matlab7.0我们可以比较 和 的大小，比较的结果为 > ,因而可以得出：出手速度对投掷结果的影响更加明显。

Answer 2

一、问题重述
二、问题背景
三、基本假设
四、符号说明
五、问题分析
六、模型建立及求解
七、参考文献
八、附录

Answer 3

大肠杆菌每20分钟分裂一次，求h小时后，大肠杆菌的个数计算公式。
设初始数是a，
答案y=a*2（h/3） (2的（h/3）次幂)

Answer 4

http://wenku.baidu.com/view/55007836f111f18583d05abf.html

Answer 5

我可以 题目传给我