Question

数学问题，详见下图

Answer 1

1
tan(α+π/4)=tan[(a+β)-(β+π/4)]=(2/5-1/4)/(1+1/10)=3/22。
因为 π/4<α<π/2，所以 cosα<sinα，cosα-sinα<0
由（cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=1-1/4=3/4得
cosα-sinα=-√3/2。
2
当 AC⊥OA时，由勾股定理知，OC=4，
当 AC⊥OB时，由勾股定理知，OC=1，
所以，三角形OAC为钝角三角形的概率为 （1+1)/5=2/5，
为锐角三角形的概率为 3/5。