Question

求助：高中数学压轴题

已知（3x-1)^n=a0+a1x+a2x^2+……+a2011x^2011,(x∈R）
求和：∑（上面是2011）（下面是k=1）*k*ak*（（2/3)^k-1）

Answer 1

n=2011，如果a2011不为0
求导，取x=1和x=2/3，分别求出相减

追问

能具体些么？是求和

追答

哎，n=2011没问题吧
求导，n*（3x-1)^(n-1)=a1+2*a2x+3*a3x^2+……+2011*a2011x^2010
取x=1，得到∑（上面是2011）（下面是k=1）*k*ak*=a1+2*a2+3*a3+……+2011*a2011=2011*2^2010
再取x=2/3，得到∑（上面是2011）（下面是k=1）*k*ak*（2/3)^k=a1+2*a2（2/3)+3*a3（2/3)^2+……+2011*a2011（2/3)^2010=2011
接下来就出来嘛
不过这种题拿来当压轴，我承认我老了