Question

设0<X1<1,Xn+1=Xn(1-Xn),求nXn的极限

写出详细过程
n和n+1是下标

Answer 1

X_(n+1)=X_n*(1-X_n)
0<X_1<1,故0<X_n<1
两边同时取倒数得：
____1____-______1______
X_(n+1) - X_n*(1-X_n)
整理得：
____1____-__1__ + ____1____
X_(n+1) - X_n (1-X_n)
今天早上起床的时候想到的。大家可以在此基础上继续发展。

Answer 2

<>是下标
xn显然递减 略
且xn有界则xn有极限
则Xn=Xn(1-Xn),
极限为0
不行了忘的差不多了
估计要用积分求

Answer 3

好像是1

Answer 4

他应该是没有写清楚
x_(n+1)=x_(n)(1-x(n))