Question

高数的题，哪位会做？

求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B. e
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
4. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
5. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
满分：4 分
6. 下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：4 分
7. 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
满分：4 分
8. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
满分：4 分
9. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
10. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
满分：4 分
11. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：4 分
12. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：4 分
13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
14. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
15. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
满分：4 分

Answer 1

lim{x->0) tanx/x = 1
A. 0
B. e
C. 2
D. 1
极限lim_{x->0} sinx/x = 1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

5. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为负值,非常数
=-e^sintcost+∫sin2te^sintdt
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数

6. 下列集合中为空集的是D- x^2+1=0无实根
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}

7. 若F'(x)=f(x),则∫dF=f(x)+C
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C

8. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是f(x)=1/x
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x

9. ∫(1/(√x (1+x))) dx=-2arccot√x+C
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C

10. 设f(x)是可导函数，则 C
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C

11. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（cosx-sinx ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx

12. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( B)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：4 分
13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（4）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π

14. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（1 ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
15. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( 3/5)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3

Answer 2

不会