Question

请教高中数学题，见图，谢谢！

要过程，答案是c51选4

Answer 1

第一个括号中的x3的系数为C1 1
第二个括号中的x3的系数为C4 3
C5 3
。。。。。C50 3
则x3的系数为C1 1+C4 3+C5 3+。。。+C50 3
=C4 4+C4 3+C5 3+。。。+C50 3
=C5 4+C5 3+。。。+C50 3
=C6 4+。。。+C50 3
=C51 4
要用到一个公式。Ca b+Ca b-1=Ca+1 b

Answer 2

253

追问

过程啊

Answer 3

C(3,3)+C(4,3)+...+C(50,3)

追问

这个我懂，但是最后不知道是怎么推出等于 答案 ：c51选4

追答

这个不可以吧？
组合公式里面有一个
C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1)
上标变了啊。
还有没有其他组合公式？

Answer 4

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
看你什么公式记的熟了。

Answer 5

（1+x)^3 x^3系数为C(3 3)=1 (1+X)^4 X^3系数为C（4 3）=4 依次类推 （1+x)^50 x^3的系数为C (50 3) 再将所有算出结果的相加就可以的即为C(3 3)+C(4 3)+C(5 3)+……+C(50 3) （注 C(n k)= n!/k1 即 C(3 3)=3!/3!=1 C(4 3)=4!/3!=4 依次类推）

Answer 6

C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1)
C(50,3)=C(51,4)-C(50,4)
C(49,3)=C(50,4)-C(49,4)
C(48,3)=C(49,4)-C(48,4)
..
C(6,3)=C(7,4)-C(6,4)
C(5,3)=C(6,4)-C(5,4)
C(4,3)=C(5,4)-C(4,4)
C(3,3)=C(4,4)
C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+C(6,3)+..+C(48,3)+C(49,3)+C(50,3)=C(51,4)