Question

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工10吨或者粗加工20吨，但2种加工一天内不能同时进行.
现计划用12天刚好完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工?
每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元.若要要求在不超过9天的时间内把140吨蔬菜完成。则加工后最多可获得多少利润?此时应如何分配蔬菜的粗加工和精加工的时间

Answer 1

设该公司安排x天粗加工，y天精加工
x+y=12
10x+20y=140
解得x=10,y=2
所以该公司安排10天粗加工，2天精加工

设粗加工a天，精加工b天，0<=a,b<=9
a+b<=9
10a+20b=140=>a=14-2b
解得5<=b<=9
利润是1000(14-2b)+2000b=14000，利润固定
确定题目没有问题？

追问

10a+20b=140=>a=14-2b
只是什么额.

追答

10a+20b=140
两边同时除以10
a+2b=14
移项
a=14-2b

Answer 2

如果每天都是精加工，则12天能完成120吨，差20吨没有完成，因精粗加工每天少完成10吨，那就是粗加工为2天，那精加工就是10天。
设精粗加工的天数为X、Y，则10X+20Y=140 X+Y≤9，则10Y≥50即Y≥5
Y=5时，X=4，利润为5*1000+4*2000=13000元
Y=6时，X=2，利润为6*1000+2*2000=10000元
Y=7时，X=0，利润为7*1000=7000元
所以粗加工为4天，粗加工为5天时，利润最大。

Answer 3

解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，（1分）
根据题意得 （3分）
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．（4分）

（2）①精加工m吨，则粗加工（140-m）吨，根据题意得W=2000m+1000（140-m）
=1000m+140000（6分）
②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
∴ 解得m≤5（8分）
∴0＜m≤5
又∵在一次函数W=1000m+140000中，k=1000＞0，
∴W随m的增大而增大，
∴当m=5时，W最大=1000×5+140000=145000．（9分）
∴精加工天数为5÷5=1，
粗加工天数为（140-5）÷15=9．
∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．（10分）

Answer 4

第一问：粗加工2天，精加工10天
第二问：最多13000元利润。粗加工5天，精加工4天

Answer 5

12 天的 2天粗加工，10天精加工。
9天的 5天粗加工，4天精加工