Question

2．有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根

2．有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴 ______、_______、_______根。

Answer 1

5.倒推法
现在每堆=48÷3=16本
第三堆层取出与第一堆同样多的书放到第一堆层
第一堆=16/2=8根
第二堆=16根
第三堆=16+8=24根
第二堆层取出与第三堆同样多的书放到第一堆层
第一堆=8根
第二堆=16+24/2=28根
第三堆=24/2=12根
第一堆层取出与第二堆同样多的书放到第一堆层
第一堆=8+28/2=22根
第二堆=28/2=14根
第三堆=12根

Answer 2

分别是22、14和12根。前提是，“再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆”，这里的第一堆是已经拿出部分火柴的第一堆，不是原始的第一堆。
解方程就好。x y z
①x+y+z=48 式一
②第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，这时，第一堆有x-y，第二堆有2y
③再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，这时，第二堆有2y-z，第三堆有2z
④再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，这时，第三堆有2z-（x-y），第一堆有2（x-y）
⑤经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同，则：2（x-y）=2z-（x-y） 式二，2（x-y）=2y-z 式三

以上， 式一、式二、式三解方程。。。
呼，好复杂。。。

Answer 3

最后每堆火柴的数量是48/3=16根
也就是第三堆拿出了16/2=8根给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24根
再往前推，二给三是24/2=12根，所以三原有12根，二有16+12=28根
一给二28/2=14根，所以二原有14根，一有8+14=22根（16/2=8）
要/2是因为都给的是与下一堆同样多的火柴
所以给的数量是下一堆现有的一半才行

Answer 4

设一开始各堆分别有X，Y，Z根，则X+Y+Z=48
第一次变动各堆分别有：X-Y 2Y Z
第二次变动各堆分别有：X-Y 2Y-Z 2Z
第三次变动各堆分别有：2(X-Y) 2Y-Z 2Z-(X-Y)
则有X=2X-2Y Y=2Y-Z Z=2Z-(X-Y)
所以X=24 Y=Z=12

Answer 5

逆推问题；第一堆22根，第二堆14根，第三堆12根 经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。所以有48÷3=16
第三堆层取出与第一堆同样多的书放到第一堆层所以有
16÷2=8
16+8=24
第二堆层取出与第三堆同样多的书放到第三堆层所以有
24÷2= 12
16+12=28
第一堆层取出与第二堆同样多的书放到第二堆层所以有
28÷2=14
14+8=22 1,，5，7 楼都有错的