Question

一个长方体的棱长总和是72cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的表面积是【 】，体积是【 】

一个长方体的棱长总和是72cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的表面积是【 】，体积是【 】

Answer 1

一个长方体的棱长总和是72cm， 则棱长总和等于4个长+宽+高，那么长+宽+高=18cm 它的长、宽、高的比是5：4：3 则长为7.5cm宽为6cm高为4.5cm.

它的表面积是上下2个面为2×长×宽=2×7.5×6=90cm²
侧面4个，2个为2×长×高=2×7.5×4.5=67.5cm²
2个为2×宽×高=2×6×4.5=54cm²
总和为211.5cm²

体积是长×宽×高=7.5×6×4.5=202.5cm³

Answer 2

长宽高之和72/4=18
长、宽、高的比是5：4：3 所以长等于18（3+4+5）*5=7.5
宽等于18/（3+4+5）*4=6 高等于18/（3+4+5）*3=4.5
体积=7.5*4.5*6=202.5 表面积是2（7.5*6+7.5*4.5+4.5*6）=211.5

Answer 3

长宽高分别为7.5，6，4.5 表面积为211.5体积为7.5*6*4.5=202.5

Answer 4

表面积3136.5，体积12150

Answer 5

72=4*(5+4+3)x
x=1.5
长：7.5cm 宽：6cm 高：4.5cm
表面积是211.5cm2，体积是202.5cm3

Answer 6

解：一个正方体总共有12条棱，由所给条件知道长、宽、高的比是5：4：3，则可以设它的长、宽、高分别为：5x,4x,3x，则12条棱的和就是:4(5x+4x+3x),这样就得到
4(5x+4x+3x)=72,
48x=72
x=1.5
故长为5x=7.5 宽为4x=6 高位3x=4.5
又由于长方体的表面积为：(长x宽+长x高+宽x高)x2
所以其表面积为：(7.5x6+7.5x4.5+6x4.5)x2=（45+33.75+27）x2=211.5(平方厘米)
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