Question

信号的自相关函数的计算方法与特点是什么?

Answer 1

自相关函数，信号在时域中特性的平均度量，它用来描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻s，t的

取值之间的相关程度，其定义式为

自相关函数的主要特点：

1、自相关函数为偶函数，其图形对称于纵轴。

2、当s=t 时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即

3、周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。

扩展资料

自相关函数应用

信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。

非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

参考资料来源：百度百科-相关函数

参考资料来源：百度百科-自相关函数

Answer 2

计算公式：R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] ， E为集合平均符号
特点：
1.在0点的值最大；之后变小，
2.若信号中有周期成分，则自相关函数也有周期性，且不衰减！
如：正弦信号的自相关函数为余弦函数；
3.若信号中无周期成分，自相关函数一般衰减到均方值（未去直流）
或0(在信号中去掉直流成分)；