Question

几道统计学问题

某单位产品的生产费用2004年为120万，比上年增长了20万元。单位产品成本平均比上年下降5％。
求：1。生产费用总指数
2. 由于成本降低而节约的生产费用

2004年某局机车日车公里的方差为31.36公里，标准差系数为2％，求该局平均机车日车公里水平。

Answer 1

1:标准差系数=标准差/平均机车日车公里水平
所以标准差=方差开根号=5.6
2%=5.6/平均机车日车公里水平
平均机车日车公里水平=5.6/2%=280公里

2:设单位成本为P,产量为Q,生产费用则为PQ
由条件知道2004为120万,2003年为100万,那就设2004为报告期,2003为基期
则P1Q1=120 P0Q0=100
(1)生产费用总指数=P1Q1/P0Q0=120/100=1.2
(2)成本降低而节约的费用:
其实就是单位成本总指数的计算
公式P1Q1/P0Q0,由于知道单位产品成本平均比上年下降5％,所以P1/P0=0.95
所以P1Q1/P0Q1=P1Q1/(P0/P1*P1Q1)
=120/126.32
(约) =0.95
节约费用=120-126.32=-6.32万元
由于单位成本降低,节约了6.32万元.