Question

一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这是表面积比原来减少了了96平方厘米,原来长方体的的体积是

多少立方厘米？（写出解题过程）

Answer 1

长方体底面是正方形
表面积减少了4个相同的长方形的面积，长方形的长等于长方体底面正方形的边长、宽等于3厘米
减少的一个长方形的面积=96÷4=24平方厘米
长方体底面正方形的边长=24÷3=8厘米
长方体的高=8+3=11厘米
原来长方体的体积=8×8×11=704立方厘米

Answer 2

（1）高减少后成为正方体，可知此长方体的长和宽是相同的，设为a；
（2）依题意，设高为b,有b=a+3 ；
（3）高减少3厘米，减少的表面积实际上是减少部分的四个侧面的面积之和，
即 3*a*4=96
所以 a=8 b=11
体积=a*a*b=8*8*11=704 (立方厘米)

Answer 3

长方体的正方形底面周长=96/3=32厘米、
长方体的长和宽=32/4=8厘米、
长方体的高=8+3=11厘米、
原来长方体的体积、
=8*8*11、
=704立方厘米

Answer 4

根据给出的条件可以画一个草图，因为高少了3cm就是正方体啦，证明该长方体长=宽=高-3
所以设长方体的长未x 解方程3X*4=96 解的x=8（表面积减少的面积是4个面的总和，因为长宽相等所以）
所以长方体的体积为8x8x（8+3）=768

Answer 5

底面周长60÷3=20
则边长是20÷4=5
所以高5+3=8
5×5×8=200
答：原来长方体的体积是200立方厘米