Question

已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,那么线段AB、AD和BC之间满足的数量关系是_______

已知抛物线顶点为C(0,2),它交x轴于点A(-4,0)、B(4,0),如果点P是抛物线上位于第一象限内的一个动点，作PH⊥x轴于H，那么线段OP+PH的值等于_______

Answer 1

1.做梯形ABCD的中位线EF，交AB于F，得，AD+BC=2EF，又知角ABE=角EBC,角FEB=角EBC，得，角ABE=角FEB，推出BF=EF,又有BF=1/2AB，所以EF=AB=AD+BC。
2.容易求的抛物线解析式Y=-1/8X2+2①，根据已知条件有PH+OP=Y+根号下(X2+Y2)②，将①带入②得，PH+OP=4

Answer 2

AB=AD+BC 理由如下：先取AB的中点F，连结EF，则EF平行于BC，即EF为梯形的中位线，所以2EF=AD+BC ,而EF=BF=AF，（BE平分∠ABC），所以得证

第二个问题的答案：OP＋PH＝4