Question

帮帮忙吧！！！要过程哦！！！

有两个长方形木块，它们的高相等，体积相差400立方厘米，如果分别将它们以正方向的一面为底面加工成体积最大的圆柱体，则加工的两圆柱体的体积之差为（）立方厘米。

Answer 1

设一个长方形木块的长为a，宽为b，高为h，另一个长方形木块的长为a'，宽为a'b'，高为h',
则有h=h'，abh-a'b'h'=400
即ab-a'b'=400/h
圆柱体体积=底面积*高=πr^2*h
因为高相等，所以当底面积最大时，体积最大，那么当底面为正方形时底面积最大，即a=b，a'=b'时，圆柱体体积最大。
那么两圆柱体体积之差=πr^2*h-πr'^2*h'=π(a/2)^2*h-π(a'/2)^2*h'
=πa^2*h/4-πa'^2*h'/4(因h=h')
=πh/4（a^2-a'^2)(又因a=b，a'=b'）
=πh/4（ab-a'b'）
=πh/4*400/h
=100π(立方厘米)

Answer 2

假设两块都是木块都为正方形的话，其面积为A、B，边长为a、b。则
A—B=400/h
A=a*a，B=b*b，R1=a/2，R2=b/2
S1=πA/4，S2=πB/4
S1-S2=400*4/π=1600/π
哈哈，我也不是很肯定啦

追问

你还有更简单的方法吗？？？