Question

一件工作，师傅和徒弟两人合做12天可以完成。因师傅有事请假，中间离开了5天，实际用了15天完成。

师傅单独完成这件工作需要多少天？

Answer 1

师傅与徒弟两人合作的工作效率=1÷12=1/12
如果师傅没有离开，师傅与徒弟一起工作15小时完成的工作量=15×1/12=5/4
多完成的工作量=5/4-1=1/4, 这是师傅5天完成的工作量
师傅的工作效率=1/4÷5=1/20
师傅单独完成这项工作需要的时间=1÷(1/20)=20天

Answer 2

有2种算法：
法:1：算数方法
合作12天完成，则和速度为1/12；
如若以合速度工作15天，则有：1/12*15，比原计划多1/12*15-1=1/4;
因为师父中途离开，所以，用了15天。15天内，徒弟一直埋头苦干。
多出的1/4就是师父欠的5天的工作量。
所以，(1/12*15-1)/5=1/20，
师父单干一天的速度为1/20，
即为师父单干完成需要20天。
法2：
解：设师父单干需x天。
15天中，师父有五天没在，则师父工作了10天。
师父的速度为1/x;徒弟的速度为合速度-师父速度，即为1/12-1/x。
1/x*10+(1/12-1/x）*15=1
解得x=20
所以，师父单干需20天。

Answer 3

设师傅一天完成X，徒弟一天完成Y，则
12X+12Y=10X+15Y
即2X=3Y ===》8X=12Y
因为12X+12Y=完成工作，把12Y=8X代入，得
12X+8X=完成工作
所以师傅独立需要12+8=20天

Answer 4

设师傅每天完成总量的1/x;徒弟每天1/y，有：
(1/x+1/y)*12=1;10/x+15/y=1;
解出就行

Answer 5

X代表徒弟，Y为师傅
（X+Y）*12=15*X+10*Y
3X=2Y
12X=8Y
12+8=20
20天