Question

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解

Answer 1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解
解:
原式=[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)-24
设A=x^2+5x,则
原式=(A+4)(A+6)-24=A^2+10A+24-24=A^2+10A
原式=A(A+10)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

Answer 2

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=(x^+5x+4)(x^+5x+6)-24
=[(x+2)^+x][(x+2)^+x+2]-24
假设a=(x+2)^+x
则原式=a(a+2)-24
=a^+2a-24
=a^+2a+1-25
=(a+1)^-5^
=(a+6)(a-4)
则原式=[(x+2)^+x+6][(x+2)^+x-4]