Question

一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角30°的斜面，已知该物体做匀减速运动的加速度为

一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角30°的斜面，已知该物体做匀减速运动的加速度为（四分之三g），在斜面上上升的最大高度为 h，则此过程中
A，物体的动能增加（二分之三mgh） B.物体的重力做功（mgh)
C.物体的机械能损失了（mgh/2) D.物体所受摩擦力做功（mgh/2)
请将每一个选项的过程解释一下。谢谢！

Answer 1

A答案，动能等于二分之一质量乘以速度的平方，速度由v变为0，动能为减少的，第一项排除。
B答案，物体重力做功等于重力作用在物体上的大小乘以物体在重力矢量方向的运动距离，所以B选项应为-mgh。
C答案，物体重力在斜坡方向分量为向下的（mg×cos30）=1/2mg，因此可判断出摩擦力的大小为3/2mg-1/2mg=1/4mg，物体在斜坡上的运动距离为h/cos30=2h，机械能损失即为摩擦力做负功绝对值，等于摩擦力大小乘以物体在斜坡上运动的距离为1/2mgh，故此项正确。
D答案，同上，但摩擦力在整个过程做负功，应为-1/2mgh。

Answer 2

A答案，v变为0，动能减少，错。
B答案，物体重力做功等于重力势能的减少。重力势能增大mgh。物体重力做功-mgh。错
C答案，已知该物体做匀减速运动的加速度为3g/4，若无摩擦。物体在重力作用下加速度为g/2（gsin30），因此可判断出摩擦力产生的的加速度大小为3g/4-g/2=g/4，物体在斜坡上的运动位移为h/cos30=2h， Wf=-fs=-mgh/2，摩擦力做功机械能减小 。正确。
D答案，同上，但摩擦力在整个过程做负功，应为-1/2mgh。