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F（x）=（1+2/（2^x-1））f（x）
F（-x）=（1+2/（2^（-x）-1））f（-x）
又F（x）是奇函数
所以F（x）+F(-x)=(2^x+1)/(2^x-1)[f(x)-f(-x)]=0
所以[f(x)-f(-x)]=0
即f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
F（-x）=（1+2/（2^（-x）-1））f（-x）
又F（x）是奇函数
所以F（x）+F(-x)=(2^x+1)/(2^x-1)[f(x)-f(-x)]=0
所以[f(x)-f(-x)]=0
即f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
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