已知α.β是方程x²-x-1=0的两实数根，求α^4+3β的值
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a^2-a-1=0, a^2=a+1, a^4=a^2+2a+1=3a+2
a+b=1
a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=5
a+b=1
a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=5
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α^2=α+1，α^4=α^2+2α+1=α+1+2α+1=3α+2
由题意，α+β=1，α^4+3β=3α+2+3β=3（α+β）+2=5
由题意，α+β=1，α^4+3β=3α+2+3β=3（α+β）+2=5
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a^2-a-1=0, a^2=a+1, a^4=a^2+2a+1=3a+2
a+b=1
a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=5
α^2=α+1，α^4=α^2+2α+1=α+1+2α+1=3α+2
由题意，α+β=1，α^4+3β=3α+2+3β=3（α+β）+2=5
a+b=1
a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=5
α^2=α+1，α^4=α^2+2α+1=α+1+2α+1=3α+2
由题意，α+β=1，α^4+3β=3α+2+3β=3（α+β）+2=5
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