Question

急求高二数学题解答过程！

一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数x为随机变量，则P（X=k）等于（）
注：答案为1/n
请写下过程或思路，谢谢啦！

Answer 1

试想一下：第K次打开，这就意味着前K-1次都没有打开。则P（X=k）等于
(n-1/n)(n-2/n-1)(n-3/n-2)……(1/n-k+1)=1/n

Answer 2

这是不重复随机事件。在所有的钥匙中，随便拿一把的概率都是1/n

追问

但这是不放回的抽取，每把钥匙的概率都不一样了！

Answer 3

∵一共有n种可能 可以打开房门的只有一种可能 ∴P=1/n