设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|(1/2A)^2| =?

低调侃大山
2011-06-10 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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|(1/2A)^2|
=|1/4A^2|
=(1/4)^3*|A|^2
=1/64*(3^2)
=9/64
追问
那个再问一下啊 (1/4)^3  是怎么出来的啊? (我线性代数很差 不会做题)
追答
1/4A^2表示数1/4与矩阵相乘,即矩阵中每个元素都要乘1/4
这样每行或每列都是1/4的倍数,求行列式时每行或每列都提取1/4
不就3个1/4了吗(因为A为3阶矩阵)
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