若a>0,b>0,比较b2/a+a2/b和a+b的大小
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解：
(b^2/a+a^2/b)/(a+b)
=(a^3+b^3)/ab(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a+b)ab
=(a^2-ab+b^2)/ab
∵a>0,b>0
∴a^2+b^2≥2ab
∴(a^2-ab+b^2)/ab≥ab/ab=1
∴b^2/a+a^2/b≥a+b
(b^2/a+a^2/b)/(a+b)
=(a^3+b^3)/ab(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a+b)ab
=(a^2-ab+b^2)/ab
∵a>0,b>0
∴a^2+b^2≥2ab
∴(a^2-ab+b^2)/ab≥ab/ab=1
∴b^2/a+a^2/b≥a+b
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