Question

初三数学题！急！

4、（本题8分）△ABP中，∠ABP=90°，以AB为直径作⊙O交AP于C点，弧CF=弧CB，过C作AF的垂线，垂足为M，MC的延长线交BP于D.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）连BF交AP于E，若BE=6，EF=2，求tan∠FAE的值。

Answer 1

注：楼主先自己画个图！
(1)证明：依题意，得：O为AB中点
∵弧BC＝弧CF
∴∠BAC＝∠FAC
∵∠FAC+∠MCA＝90度
，且∠BAC＝∠OCA＝∠FAC(等边对等角)
∴∠OCA+∠MCA＝∠MCO＝90度
又∵∠OCD与∠MCO互余
∴∠OCD＝90度 即OC⊥CD
又∵OC为半径
∴CD为⊙O切线
(2)解：依题意，得
∠FAE＝∠FAC
故tan∠FAE＝tan∠FAC
∵弧FC对应∠CAF和∠CBF
∴∠CAF＝∠CBF
又∵∠AEF＝∠BEC(对顶角)
且∠AFB＝∠ACB＝90度
又∵弧BC＝弧FC＝弧AF
∴BC＝AF 即AE＝BE
△AEF≌△BEC
故AE＝6
故tan∠FAC＝EF/AF＝2/(4√2)＝(√2)/4
注：仅供参考！

Answer 2

能不能给个图，我边上没有笔

Answer 3

没有图 不知F准确位置