Question

已知a,b是正整数,且满足 2(根号下15/a+根号下15/b)是整数,则这样的有序数对有-对

我看答案不懂
设2(根号下15/a+根号下15/b)=k 根号下15/a=1/x 根号下15/b=1/y
2(1/x+1/y）=k 1/x+1/y=k/2 1 因为0小于1/x小于等于1 因为0小于1/y小于等于1 ，为什么1/x,1/y 是这个范围？

Answer 1

很显然，要使1/x，1/y为整数，15/a、15/b要开得了跟号，即为1、4、9、16等等，若1/x、1/y大于1，则15/a、15/b大于1且可开根号，在a、b为正整数的条件下是不成立的。你可以试试。1-15没有符合条件的，所以0小于1/x小于等于1、0小于1/y小于等于1

Answer 2

首先根据根号的性质，0小于1/x，0小于1/y
可以看出1/x，1/y必须是整数，那么就必然有1/x ≤1，1/y≤1

Answer 3

对于1/x、1/y都大于0，这是肯定的，因为正数都大于0，但对于1/x、1/y都不大于1却无法解释，因为当a、b取正整数时，15/a、15/b都是可以大于1的。

Answer 4

首先根据根号的性质，0小于1/x，0小于1/y
可以看出1/x，1/y必须是整数，那么就必然有1/x ≤1，1/y≤1