Question

(a-b)的平方等于9，（a+b)的平方等于25，a的平方+b的平方等于多少？

Answer 1

解：由题意：﹙a－b﹚²＝9 ①
﹙a＋b﹚²＝25 ②
化简①：a²－2ab＋b²＝9 ③
化简②：a²＋2ab＋b²＝25 ④
③＋④：2a²＋2b²＝34
∴a²＋b²＝17

回答完毕，望采纳，谢谢

追问

为什么要用第3步加第4步？

追答

消元；解：由题意：﹙a－b﹚²＝9 ①
﹙a＋b﹚²＝25 ②
化简①：a²－2ab＋b²＝9 ③
化简②：a²＋2ab＋b²＝25 ④
③＋④：2a²＋2b²＝34
∴a²＋b²＝17

对于上面的式子：化简①：a²－2ab＋b²＝9 ③
化简②：a²＋2ab＋b²＝25 ④
你可以设：a²＋b²＝x 2ab＝c
则： x－c＝9 ③
x＋c＝25 ④ 这个二元一次方程组：用加减消元法做
③＋④：2x＝34
x＝17
即：a²＋b²＝17

Answer 2

a^2+b^2=(9+25)/2=17

Answer 3

a的平方+b的平方=17

Answer 4

[(a-b)的平方+（a+b)的平方]/2＝17

Answer 5

17