Question

为什么线性代数要引用向量的概念？向量究竟表示的是什么意思？

请说的通俗易懂一些

Answer 1

线性代数中的向量和高中的向量不同，它是N元一次方程的解向量的表示方式。当把矩阵分成1行N列或者M行1列时，用矩阵表示起来就显得不精练，同时，线性代数最初来自于N元一次方程组的解，因此它主要为解N元一次方程组服务，引入向量后，不但在表示上显得方便、灵活，也有助于把矩阵表示的一元N次方程及其解用直观的形式表示出来。

Answer 2

根据我的理解，向量最主要的作用是：解决线性空间的表示问题。
任何一个函数都可以看成是一个n维向量，例如：
y=ax1+bx2+cx3.....
向量表示成(ax1,bx2,cx3,....)
这样就出现了基的概念，即每部分就是一个基。那么很多问题就可以进行转化了，例如:
(2,2,2)和(1,1,1)的基是一样的，就是同等问题。
再比如：(2,3,4,5)和(4,6,8,10)的基是一样的。
根据这种理念，解函数本质来看就是在n维向量空间中找到一类具有同基的任一向量；
或者说如果我们有了几个向量，能否通过这几个向量的线性组合来达到所求向量（这里每道方程就是一个向量），如果可以显然有解，如果不可以，显然无解。

Answer 3

为了解决一些问题方便，因为有时候用向量接，更加直观，少了很多麻烦