Question

已知：如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）

已知：如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）
A.AD/BC=DE/BC
B.AE/EC=BF/FC
C.DF/AC=DE/BC
D.EC/AC=BF/BC
D，E，F分别在AB AC BC 上

Answer 1

D
.EC/AC=BD/BA=BF/BC

追问

如果连接EF ， 三角形EFC 与三角形CAB 相似，第四个答案还对吗、、？

追答

这里要注意的是
连接EF,不能证明EF平行于AB
也就是说，不能证明两个三角形相似
主要原因在于DEF都没能确定位置，如果是中点，题目就要变化了

Answer 2

选D

Answer 3

C

Answer 4

竟然差点不会做了。。。才一年没有看数学哎。。。答案是D，我就讲一下D的解决方法，其他选项类似。
DE∥BC，DF∥AC, 所以四边形DECF是平行四边形， 所以DE=CF, DF=CE.
EC/AC=（AC-AE）-AC=AC/AC-AE/AC=1-AE/AC
BF/BC=(BC-FC)/BC=BC/BC-FC/BC=1-FC/BC=1-DE/BC
又因为在三角形ADE 和三角形ABC相似
所以AE/AC=DE/BC
因此答案就是D了~~