Question

初三几何题

在平行四边形ABCD和平行四边形CFEG中，AD:GE=AB:GC,∠ADC=∠GEF, AC、BD交于点O，且AC:BD=k,∠OAD=m°,若M为AE中点，试探索线段DM、GM的数量关系，并求出∠EMD的度数（用含m的式子表示）

Answer 1

解：由已知，两个平行四边形相似，可将CFEG绕点C旋转到平行四边形CPQR，使BCP在一直线上，则点R在CD上。

又有三角形ABD与GCE相似，有BD：EC=AB：CG=DC：CG

连接OM有OM平行且等于EC的一半

所以OM：OD=1/2CE：1/2BD=CE：BD=GC：CD

又知ABCD与CPQR相似，角DBC=QCP

得BD平行CQ，

又知OM平行CE，

得角MOD=ECQ=RCG=将CFEG绕点C旋转到平行四边形CPQR的旋转角

所以三角形OMD与CGD相似

所以DM：DG=DO：DC，角MDO=GDC

所以角MDG=ODC

所以三角形MDG与ODC相似

所以DM：GM=DO：OC=BD：AC=1/k，角GMD=m°（是求角GMD吧？）

Answer 2

哎~~现在的孩子真是累啊！！

Answer 3

题目有问题，明显平行四边形CGEF可以绕C点旋转，当点E在AC上和在AC延长线上时明显∠EMD度数是不同的。

Answer 4

柔柔弱弱

Answer 5

真是啊啊啊啊啊啊

Answer 6

MG/DM=K 角EMD=90°-m°/2