已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?
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那么显然这个三角形有两种
一种角C是钝角 一种是锐角
做法相同
过a作bc的垂线ah
当角c为锐角时
则bh=根号2/2 hc=根号6/2
所以bc=（根号2+根号6）/2
s=（根号2+根号6）/2*根号2/2*1/2=（根号3+1）/4
当角c为钝角时
因为根号2>1
无法构成三角形
所以面积只能是
(根号3+1）/4
一种角C是钝角 一种是锐角
做法相同
过a作bc的垂线ah
当角c为锐角时
则bh=根号2/2 hc=根号6/2
所以bc=（根号2+根号6）/2
s=（根号2+根号6）/2*根号2/2*1/2=（根号3+1）/4
当角c为钝角时
因为根号2>1
无法构成三角形
所以面积只能是
(根号3+1）/4
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