已知x²-3x+1=0,求 x³+x³分之一=？
已知x²-3x+1=0,求x³+x³分之一=？网上答案是带未知数X的，总感觉不对，答案应该是一个常数啊！速度解！...
已知x²-3x+1=0,求 x³+x³分之一=？ 网上答案是带未知数X的，总感觉不对，答案应该是一个常数啊！
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x²-3x+1=0,x=0不是根
同除以x
x+1/x=3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
=3*(3^2-3)
=18
同除以x
x+1/x=3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
=3*(3^2-3)
=18
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3倍的x3次方
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x²-3x+1=0 等式两边同除于x，得
x-3+1/x=0 移项，得
x+1/x=3 等式两边3次方，得
x³+1/x³+3x+3/x=27 移项，得
x³+1/x³=27-3(x+1/x) =27-3*3=18
x-3+1/x=0 移项，得
x+1/x=3 等式两边3次方，得
x³+1/x³+3x+3/x=27 移项，得
x³+1/x³=27-3(x+1/x) =27-3*3=18
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x²-3x+1=0
x²+1=3x
x + 1/x = 3
x² + 1/x² = (x + 1/x )^2 - 2 =9-2 = 7
x³ + 1/x³ = (x + 1/x )(x² + 1/x²) - (x + 1/x ) = 3*7 - 3 = 18
x²+1=3x
x + 1/x = 3
x² + 1/x² = (x + 1/x )^2 - 2 =9-2 = 7
x³ + 1/x³ = (x + 1/x )(x² + 1/x²) - (x + 1/x ) = 3*7 - 3 = 18
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