Question

若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点（4，f(4)）处的切线的倾斜角为

这个是个选择题，答案选 钝角。是高中题

Answer 1

f(x)=e^x*sinx
f'(x)=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x*(sinx+cosx)

所以k=f'(4)=e^4*(sin4+cos4)=e^4*√2sin(4+π/4)＜0(因为4+π/4是第四象限角)

又k=tanθ
所以θ必然为钝角

追问

怎么看4+π/4是第四象限角呀？是不是得把4弧度换成角度制？怎么弄呀？

追答

因为3π/2＜4+π/4＜2π
不用转化为角度值，就弧度制比较。

Answer 2

对该函数求导啊 再把4带到导数函数里面，可求得f’(4)=e^4sin4+e^4cos4，其倾斜角为 arctanf’(4)

Answer 3

你可以将F（x）求导就可以了，导数为0就是切点 ，你先试试