Question

典型应用题

1、铺一条公路，3人5天可铺180米。照这样的速度，240人80天才能全部铺完。现在由于工作需要，调走总人数的六分之一，而每人每天的工作效率却提高了三分之一，这样，全部铺完可提前几天铺完？
2、甲、乙两艘轮船同时从相距644千米的两个码头出发，相向而行。8小时后两船还距380千米，甲船每小时航行15千米，问乙船每小时航行多少千米？
3、一辆汽车和一辆摩托车，同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，汽车离乙城还有44.2千米。已知汽车每小时行63.5千米，求摩托车比汽车每小时多快了多少千米？
4、有浓度为8%的盐水40千克，要配制浓度为20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？
5、有两块合金，第一块含金量为90%，第二块含金量为80%，现在要得到含金量为82.5%的合金240克，应从每块合金中各取多少克？
6、汽车从A地到B地，如果每小时比规定的速度快10千米，就提前12分钟到达，如果每小时比规定的速度慢4千米，就迟6分钟到达，求A、B两地间的距离。

Answer 1

第（1）题
原本的效率=(180/5)*1/3=12米每天每人
总长=240*12*80=230400米
人数剩下=240（1-1/6)=200人
每人提速=12（1+1/3)=18米
230400除以（200*18）=72天
8天
第二题
644-380=264千米
甲走了=15*8=120千米
乙在八小时中走了=264-120=144千米
144除以8=18千米每小时
第三题
汽车走了=374.4-44.2=330.2千米
用时=330.2除以63.5=5.2小时
摩托车速度=374.4除以5.2小时=72km/s
差距=72-63.5=8.5千米每小时

追问

还有呢？

追答

4）8%*40=3.2克的盐
20%*100=20克的盐
所以：盐增加数为20-3.2=16.8克
92%*40=36.8克的水
80%*100=80克的水
所以：水的增加量为80-36.8=43.2克
5)设X为第一块的取量，Y为第二块的取量
得：90%X+80%Y=82.5%*240
即：0.9X+0.8Y=198
联立：X+Y=240
0.9X+0.8Y=198
解得：X=60
Y=180
6)解：设S为AB的距离 X为规定的速度 H为规定的时间
已知：S=X*H
有题可知：S=（X+10）*(H-12)
S=(X-4)*(H+6)
H=S/X
代入上面的式子得到:S=S+10*S/X-12X-120
S=S-4*S/X+6X-24
化简得：10S-12X^2-120X=0 ①
-4S+6X^2-24X=0 ②
用②*-10/4=10S-15X^2+60X=0 ③
①-③=3X^2-180X=0
解得：X=60
代入①或②，得到S=5040
希望能帮到你！