盒子里有10个球，每次可以从里面拿出一个或两个，要把所有的球拿完，有多少种不同的拿法？
盒子里有10个球，每次可以从里面拿出一个或两个，要把所有的球拿完，有多少种不同的拿法？请简单说明并用简易图表示出来...
盒子里有10个球，每次可以从里面拿出一个或两个，要把所有的球拿完，有多少种不同的拿法？请简单说明并用简易图表示出来
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共89种拿法
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每次拿1个，一共拿10次：有1种拿法；
一共拿9次，有1次拿2个，其他8次拿1个：拿两个的可以是第1，第2……到第9次，共9种拿法；
一共拿8次，其中2次拿2个：拿两个的次数编号有C8,2=(8*7)/2=28种可能，共28种拿法；
一共拿7次，其中3次拿2个：拿两个的次数编号有C7,3=35种可能，共35种拿法；
一共拿6次，其中4次拿2个：拿两个的次数编号有C6,4=15种可能，共15种拿法；
一共拿5次，每次拿2个：有1种拿法。
总计：1+9+28+35+15+1=89
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每次拿1个，一共拿10次：有1种拿法；
一共拿9次，有1次拿2个，其他8次拿1个：拿两个的可以是第1，第2……到第9次，共9种拿法；
一共拿8次，其中2次拿2个：拿两个的次数编号有C8,2=(8*7)/2=28种可能，共28种拿法；
一共拿7次，其中3次拿2个：拿两个的次数编号有C7,3=35种可能，共35种拿法；
一共拿6次，其中4次拿2个：拿两个的次数编号有C6,4=15种可能，共15种拿法；
一共拿5次，每次拿2个：有1种拿法。
总计：1+9+28+35+15+1=89
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