已知：如图，⊙O与⊙A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G【接下文】
【接上文】交⊙O的直径AE于点△CDE，连接BD．连结CN,求证CN评分∠DCB★★★★注意：N是线段AB与圆A的交点。★★★★...
【接上文】交⊙O的直径AE于点△CDE，连接BD．
连结CN,求证CN评分∠DCB
★★★★注意：N是线段AB与圆A的交点。★★★★ 展开
连结CN,求证CN评分∠DCB
★★★★注意：N是线段AB与圆A的交点。★★★★ 展开
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圆A中，AC=AN都是半径，所以∠ACN=∠ANC
对于三角形NCB，∠ANC=∠BCN+∠CBA
对于三角形ACN，∠ACN=∠DCN+∠ACD
因为弧AC=弧AD，所以它们所对应的圆周角∠CBA=∠ACD
所以∠BCN=∠DCN
所以CN平分∠DCB
对于三角形NCB，∠ANC=∠BCN+∠CBA
对于三角形ACN，∠ACN=∠DCN+∠ACD
因为弧AC=弧AD，所以它们所对应的圆周角∠CBA=∠ACD
所以∠BCN=∠DCN
所以CN平分∠DCB
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