设A为m×n阶矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0（ ）。
（A）当n>m时仅有零解（B）当n>m时必有非零解（C）当n<m时仅有零解（D）当n<m时必有非零解...
（A）当n>m时仅有零解 （B）当n>m时必有非零解
（C）当n<m时仅有零解 （D）当n<m时必有非零解 展开
（C）当n<m时仅有零解 （D）当n<m时必有非零解 展开
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(D)正确
r(AB) <= min(r(A),r(B)}
n<m时, r(A)<={m,n} = n, r(B)<={m,n} = n
所以 r(AB)<=n <m
而 ABX=0 是m元齐次线性方程组, 故必有非零解
r(AB) <= min(r(A),r(B)}
n<m时, r(A)<={m,n} = n, r(B)<={m,n} = n
所以 r(AB)<=n <m
而 ABX=0 是m元齐次线性方程组, 故必有非零解
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