Question

2011数学建模夏令营c题

Answer 1

C题：测井曲线自动分层问题

在地球物理勘探中需要利用测井资料了解地下地质情况，其中测井曲线分层是首先要完成的基础工作。测井曲线分层的目的是为了在今后的研究中，便于对具有不同特点的地层确定研究目标，以及确定将要重点研究的地层，统一不同井号的研究范围。

通常，在一个区域内，通过前期地质研究工作，结合各种测井数据，首先对最早开发的参考井进行详细研究。每一种测井数据，都反映了地质结构的特点和地层的变化，地质人员通过经验，综合各种测井数据反映的地层特点，将井从一定深度开始，对井进行井层划分和命名，如1号井从距井口深368米处开始，依次往下，定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。接着在分析随后开发的2号井时，也根据和1号井分层的特点和规律，依次定名为长31、长32、长33、长41、长42、长61、长62、长63、长71、长72、长73、长81、长82、长91、长92等地层。井的位置不同可能会导致这口井的每一个层位的深度范围也不同，甚至有可能会出现缺失中间某层的现象。如第6号井缺长31、长32层。通常这些工作都是通过人工来进行的，这就是所谓人工分层方法。该方法不仅费时费力，而且分层取值过程中受测井分析人员的经验知识和熟练程度影响较大，主观性较强，也会因为不同的解释人员的个人标准有误差，而造成不同的人员有不同的分层结果。

自动分层的基本思想、实现手段是一个不断发展变化的过程。由人工分层到自动分层，除了计算机工具的引入，各种数据处理技术也被应用于自动分层。随着一个区域开发井的数量增加，我们希望利用已有分层井点数据与变化特点作为控制点，结合每口井丰富的测井曲线数据，如密度 (DEN)、声波 (AC)、中子 (CNL)、自然伽玛 (GR)、自然电位 (SP) 和电阻率 (RT) 等的变化特点，建立合理的数学模型，实现井位分层人工智能处理，也就是实现自动分层。相对于人工分层，自动分层可以避免人为分层的随意性，并可在很大程度上提高工作效率。进行具体的井位分层人工智能处理，这将极大地提高工作效率。另一方面，希望通过自动分层处理，与人工分层的结果进行比较分析，进一步提高分层精度。

下面请完成以下工作：

1. 以1号井为标准井，根据此井的各种测井曲线数据，建立数学模型，对第2号至7号井进行自动分层，并且通过分析，与人工分层结果进行比较分析。考虑是否需要利用你所建立的数学模型，对1号井的分层结果进行说明。

2. 通过前面人工分层与自动分层的比较结果，以及已给的各种测井曲线数据，确定合适的数学模型对第8号井至13号井进行自动分层，并分析你的结论。

数据见附件1和附件2

附件1 (1-13号井测井数据)：第二行是开始记录数据的井位深度，第三行是结束记录数据的井位深度。第四行为记录井位数据的间距。第五到第七行为66种不同的测井数据，接下即为记录的具体数据。其中，DEPTH代表井位深度，其他的数据一部分为测井曲线，如DEN (密度)，RILD (深感应电阻率)，RILM (中感应电阻率)，R4.0 (4M电阻率)，SP (自然电位测井)，GR (自然伽玛测井)，AC (声波测井)，RML (微侧向电阻率)，CNL (中子密度测井)，RT (电阻率测井)，WA (视地层水电阻率), RMFA (视泥浆电阻率) 等，还有一部分代表地层的特性，如DEVi (井斜)，AZIm (井斜方位)，CAL (井径)，PORW (含水孔隙度)，PORT (总孔隙度)，POR (孔隙度)，PORR (有效孔隙度)，PORF (冲洗带饱含泥浆孔隙度)，PERM (绝对渗透率)，SW (总含水饱和度)，SH (泥质含量)，SXO (冲洗带含水饱和度)，POW (含水孔隙度)，CARB (煤的含量)，FW (产水率)，BULK (出砂指数)，CALC (井径差值)，CL (粘土体积)，PORX (流体孔隙度)，PORH (油气重量) 等等。

注：数据中-9999.000是无效数据，它可能是因为测量仪器对某种属性不敏感而导致的。

附件2 (井位数据)：第2、3列为井的坐标位置，后面各列标出了不同名称层位的底深 (表示该层位结束时的深度)，即可确定每个地层的所在深度范围。