Question

初一数学 高手进来 帮忙啊

Answer 1

解：1、∵AD,CF分别平分∠BAC,∠BCA
∴∠ACF=1／2∠ACB
∠DAC=1／2∠BAC
∵∠BAC+∠BCA=180º-∠ABC
∴∠ACF＋∠DAC＝1／2﹙180º－∠ABC﹚
＝90º－1／2∠ABC
∴∠ACF＋∠DAC＝90º－1／2×60º＝90º－30º＝60º
∵三角形的一个外角和等于不相邻的两个内角的和
∴∠EFD＝∠ACF＋∠DAC＝60º
∴FE,FD构成一个60º角。
2、由上题的结论，得，
∠CAF＋∠DAC＝1／2﹙180º－∠B﹚＝1／2﹙180º－60º﹚＝60º
∴∠EFD＝∠CAF＋∠DAC＝60º
∴题1的结论成立。

Answer 2

（1）判断：EF=FD（不需要解释，只需下结论，第二问再解释）
（2）利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一定理。
F点在角BAC的平分线上，所以F点到AB的距离等于F点到AC距离。
同理，F点在角BCA的平分线上，所以F点到BC的距离等于F点到AC的距离。所以，F点到AB的距离与F点到BC的距离。再利用“角边角”证明EF=FD。
就这样。