Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,∠DAE与∠DAE与∠DAC的度数比为2:1

求∠B的度数！

Answer 1

DE是垂直平分线，所以DA=DB
∠B=∠DAE=2∠DAC
因为直角三角形ABC中，∠BAC+∠B=90°
所以5∠DAC=90°
∠DAC=18°
∠B=2∠DAC=36°

Answer 2

因为DE是AB的垂直平分线，所以△ADE全等于△BDE，所以∠B=∠DAE，又∠B+∠A=90°，∠DAE与∠DAC的度数比为2:1，所以2∠DAE+∠DAC=5/2∠DAE=90°；得∠B=∠DAE=36°

Answer 3

因为DE垂直平分AB
所以，AD=DB,∠DAE=∠B
因为2∠CAD=∠DAE
且∠CAB+∠B=∠CAD+∠DAE+∠B=∠B/2+∠B+∠B=90度
所以∠B=36度