已知向量组a1=(1,3,5,-1)^T，a2=(2,-1,-3,4)^T，a1=(5,1,t,7)^T线性相关，则t=?
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解: (a1,a2,a3)=
1 2 5
3 -1 1
5 -3 t
-1 4 7
r2-3r1,r3-5r1,r4+r1
1 2 5
0 -7 -14
0 -13 t-25
0 6 12
r2*(-1/7), r3+13r2,r4-6r2
1 2 5
0 1 2
0 0 t+1
0 0 0
因为 r(a1,a2,a3)<3
所以 t=-1
1 2 5
3 -1 1
5 -3 t
-1 4 7
r2-3r1,r3-5r1,r4+r1
1 2 5
0 -7 -14
0 -13 t-25
0 6 12
r2*(-1/7), r3+13r2,r4-6r2
1 2 5
0 1 2
0 0 t+1
0 0 0
因为 r(a1,a2,a3)<3
所以 t=-1
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