Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=3，BC=5，AC，BD相交于点O，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点

所得四边形周长是多少？

Answer 1

解析如下：
等腰梯形中，两对角线AC=BD,
设各边AB.BC.CD.DA中点依次为E,F,G,H
则易得：EF=FG=GH=HE=AC/2=BD/2 (中位线)
又在三角形BOC中，∠BOC=60°
所以：OB=OC=BC=5
同理在三角形AOD中，∠AOD=∠BOC=60°
所以：OA=OD=AD=3
则：AC=OA+OC=8=BD
所以：EF=FG=GH=HE=4
即：所得四边形的周长为16

Answer 2

根据你的描述这个四边形的周长=AC+BD，由于是等腰梯形，且∠BOC=60°，故三角形AOD,BOC都为等边三角形，故AO=DO=AD=3，BO=CO=BC=5，因此，AC=BD=3+5=8，所以所得四边形周长为8*2=16

Answer 3

由推理得：角AOB和角DOC为直角，即90度，且三角形AOB和三角形DOC全等，所以三角形BOC为等边三角形（边角边）所以BO=CO=BC=5，同理得AO=DO=AD=3，勾股定理得AB=CD=4，个边中点分别为E, F, G, H,则，EH/BD=GH/AC=1.5/3，BD=AC=BO+OD=CO=OA=5+3=8，即EH/8=GH/8=2，EH=GH=4，同理EF=FH=4，所以四边形周长为16

Answer 4

16 ，boc=60度，被对角线分成的四个三角形，上下两个都是等边三角形，由此得出对角线长度是8，连接各中点，每条长度均为4

Answer 5

16

Answer 6

16