Question

如图。已知AB是圆O的直径、点C在圆O上、过点C的直线与AB的延长线交于点P、ACPC、角COB=2角PCB

如图。已知AB是圆O的直径、点C在圆O上、过点C的直线与AB的延长线交于点P、ACPC、角COB=2角PCB。
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求证:BC=1/2AB。

麻烦写过程。有点急求。虽然没图。但虽便搜下能看到。初三知识。要简单能看懂。高手帮忙哈
话说题目中AC=PC

Answer 1

题该是AC=PC证明连接ca,cb设角CAO为x 因为ao=co所以角OCA=x（等腰）因为角COB=2x(该知道) 角COB=2角PCB 角ACB=90所以角PCB=x 角OCB=90-x,所OCP=90即PC是圆O的切线因为AC=PC CPA=x，x+x+x+90=180所x=30度BC=1/2AB

Answer 2

连接MO=半径=2,则MO垂直于AB。BC=1/2AB=半径=2，三角形OBC
为正三角形，角COB=60度，OC=半径=2，三角形OCM为等腰三角形，角M=15度，MN=OM/cos（15），MC=2*OM*cos(15),
MN×MC=8