Question

用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.

解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函数的定义域是R.

去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊）

(1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4;

(2)当y=1时，将其代入方程（＊）中得x=0.

综上所述知原函数的值域为〔0，4〕.

这个例题中 (1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4 这一步是怎样求出来的??哪位高手可以告诉我

Answer 1

解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函数的定义域是R.

去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊）

(1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4;

(2)当y=1时，将其代入方程（＊）中得x=0.

综上所述知原函数的值域为〔0，4〕.

这个例题中 (1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4 这一步是怎样求出来的??哪位高手可以告诉我

追问

你糊弄谁累

追答

糊弄你

追问

一边去 我不是好糊弄的 没教养

追答

滚!

追问

垃圾

追答

混蛋!你才没教养,猪狗不如

Answer 2

△=(y+2)^2-4(y-1)^2=-3y^2+12y≥0
所以3y^2-12y≤0
即3y（y-4）≤0
所以0≤y≤4;

Answer 3

△=(y+2)^2-4(y-1)^2=-3y^2+12y≥0
得0≤y≤4;

追问

过程还能详细点吗？可以用一些文字性的叙述，我还是看不懂

追答

判别式是△=b^2-4*a*c≥0

即△=(y+2)^2-4(y-1)^2≥0
，把他化简，就得到了3y^2+12y≥0

追问

怎样从3y^2+12y≥0得到0≤y≤4，我主要是这里不清楚，麻烦在解释一下、、、