3道高等数学题，拜托了，快期末考试了
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呃 你貌似把整张卷子照了上来
5好求
可惜打不出偏导符号用求导符号代替了 令方程为F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3=0
dF/dx=2y,dF/dy=2x,dF/dz=1-e^z带点(1,2,0)入得dF/dx=4,dF/dy=2,dF/dz=1
所以平面方程是4(x-1)+2(y-2)+z=0
6的话
用格林公式
因为和路径无关 所以dQ/dx=dP/dx
->φ(x)=x^2+C(y)/y 带φ(0)=0入
得φ(x)=x^2
那么这个积分与路径无关 带(0,0)和(1,1)入得1/2
第四大题
用高斯公式
∫∫∫3(x^2+y^2+z^2)dxdydz然后化球坐标
答案应该是(1-√2/2)*186π/5
5好求
可惜打不出偏导符号用求导符号代替了 令方程为F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3=0
dF/dx=2y,dF/dy=2x,dF/dz=1-e^z带点(1,2,0)入得dF/dx=4,dF/dy=2,dF/dz=1
所以平面方程是4(x-1)+2(y-2)+z=0
6的话
用格林公式
因为和路径无关 所以dQ/dx=dP/dx
->φ(x)=x^2+C(y)/y 带φ(0)=0入
得φ(x)=x^2
那么这个积分与路径无关 带(0,0)和(1,1)入得1/2
第四大题
用高斯公式
∫∫∫3(x^2+y^2+z^2)dxdydz然后化球坐标
答案应该是(1-√2/2)*186π/5
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