Question

有一项工程，甲乙合做4小时完成，乙丙合做需5小时完成，甲丙合做2小时后，乙6小时完成

有一项工程，甲乙合做4小时完成，乙丙合做需5小时完成，甲丙合做2小时后，乙6小时完成，乙单独做几小时完成

Answer 1

分析一：题目中告诉我们，甲、丙合做2小时后，乙再做6小时就可以完成全部工作，也就是甲、乙合做2小时，乙、丙合做2小时后，乙再做2小时就可以完成全部工作。甲、乙合做2小时可以完成总量的 ×2＝ ，乙、丙合做2小时可以完成总量的 ×2＝ ，还剩总量的1－ － ＝ ，需乙干2小时，所以乙单独做这件工作需2÷ ＝20小时。 解法一：（6－2－2）÷（1－ ×2－ ×2）=20小时 答：乙单独做这件工作需20小时。 分析二：4和5的最小公倍数是20，设全部工作量为20份，甲乙合做每小时完成20÷4＝5份，乙丙合做每小时完成20÷5＝4份，甲、丙合做1小时、乙做2小时共可以完成5＋4＝9份，甲、丙合做2小时、乙做4小时共可以完成9×2＝18份，还剩20－18＝2份，是乙2小时的工作量，乙1小时完成1份，完成20份也就是这件工作需要20小时。 解法二：［4，5］＝20 ［20－（20÷4＋20÷5）×2］÷（6－2×2）×20 答：乙单独做这件工作需20小时。

Answer 2

甲乙丙三人工作效率分别为 a b c 总工作量为z
4(a+b)=z
5(b+c)=z
2(a+c)+6b=z
求z/b=20
乙单独做需要20小时