Question

如图在ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD垂足分别为点E、F。

(1)求∠EAF的度数。
(2)如果AB=6，求线段AE的长

Answer 1

（1）60°
（2）3√3

追问

过程啊！过程。

追答

∠B与∠C互补，故∠C＝120°
AECF中，四个角和为360°，其中∠AEC＝∠AFC＝90°
故∠EAF＋∠ECF＝180°故∠EAF＝60°
（2）利用AE/AB＝sin60°
AE＝6·√3/2＝3√3

Answer 2

平行四边形对角相等，所以∠B=∠D=60°

三角形AEB和AFD都是直角三角形，所以∠BAE=∠DAF=30°

平行四边形相邻内角互补，所以∠BAD=120°

所以∠EAF=∠BAD-∠EAB-∠FAD=120°-30°-30°=60°

在直角三角形EAB中：
∠B=60°，所以AE=(根号三/2)AB=3根号3

Answer 3

1）先算出角EAB=30，同理角DAF=30°，因为角BAE=120°得出角EAF=60°
2）AB=6，又是直角△ABE，直接用COS角EAB=2分之根号3，算出AE=3根号3

Answer 4

度数为60度
长度2倍的根号3