Question

有27个外表一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻。请你用天平称三次，把次品找出来

Answer 1

1、将27个球分成三堆，一堆9个，随机取两组称重。如果平衡，那么次品就在未被选中的一堆里；如果不平衡，那么次品在天平上较轻的那一堆里。

2、将选出来的9个球分成三堆，一堆三个，随机取两组称重。如果平衡，那么次品就在未被选中的一堆里，如果不平衡，那么次品在天平上较轻的那一堆里。

3、重复以上方法，从三个球中选出两个球进行称重，如果平衡，则次品是未被选中的球，如果不平衡，则次品是较轻的那只。

拓展：

对于这一类称球问题，归纳为使用天平i次，采取固定称法(3的i次方与3的差比上2)可在 个球中找出1个重量不一样的球，并说出较其它球轻还是重。如果仅要求找出问题球，则可改为在(3的i次方与1的差比上2)球中辨别出1个问题球。

Answer 2

27个球分成三堆，一堆9个。随机取两组称重，如果平衡，那么次品就在未被选中的一堆里。如果不平衡，那么次品在天平上较轻的那一堆里。
剩下的就好办了，不管次品有那个堆里，都只有九个球。
再次将9个球分成三堆，一堆三个。随机取两组称重，如果平衡，那么次品就在未被选中的一堆里。如果不平衡，那么次品在天平上较轻的那一堆里。
同样，不管球在哪个堆里，那个堆里都只有三个球，且能确定在哪个堆。
称过两次后：
最后的结果：从三个球中一个称一次将次品选出来，这没问题了吧。

Answer 3

1 把这些球平均随机分成3组 即每组9球 随意取两组称重 若一样重 则未称重的那组有次品 若不然 则轻的那组有次品；
2 经过上一步 已排除了两组（共计18球） 剩下的9球 再平均随机分3组 步骤同上；
3 经过第二部 又排除了两组（6球） 剩下3球 随意取其二称重 若一样重 则未称重的是次品 若不然 则较轻的那个是次品 到此鉴定完毕。

Answer 4

1.随机找18个球，9,9放在天平两侧，若一样重，十八个放在一边，拿起另外九个；若有一侧轻，拿起这九个，其他的放在一边；
2.手中的九个球中取出六个，3,3称重，若一样重，6个放在一边，拿起另外3个；若有一侧轻，拿起这3个，其他的放在一边；
3.手中的三个取两个，1,1称重，若一样重，第三个轻；若有一侧轻，这个是轻球